我一直在国有企业工作。我在停薪期间被判刑，

单位可以因您曾判刑解除劳动合同。依据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位可与被追究刑事责任的劳动者解除合同，此为单位权利，非必须但可行。若单位不及时处理，可能影响单位管理秩序及员工稳定性。
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单位处理此问题方式有解除或继续合同。选择时需考虑单位规定、员工表现及法律风险。若员工已改正且工作表现良好，单位可考虑继续合同；若影响单位形象或管理，可选择解除。
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单位可解除合同。操作如下：1.确认员工判刑事实；2.评估员工对单位影响；3.若决定解除，需书面通知员工并说明理由；4.按法律规定办理离职手续，确保合法合规。若选择继续合同，则需加强员工管理，确保工作正常进行。