公共机构员工休半年产假，年底奖金被扣一半合

不合理。依据《劳动法》，年终奖是工资的一部分，产假期间应视为正常劳动，扣奖金即克扣工资。若不及时处理，可能影响员工权益，造成劳动关系紧张。
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处理方式有投诉或协商。可先与用人单位协商，若协商无果，再到劳动监察大队投诉，以确保自身权益得到维护。
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不合理。处理方式如下：1.与用人单位沟通，明确奖金扣除原因，要求合理解释；2.若沟通无果，收集证据，如工资条、劳动合同等；3.向劳动监察大队投诉，提交证据，请求调查处理；4.必要时，可寻求法律援助，提起诉讼。